Question

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a²＞0”是“a＞b”的（　　）

• A、必要不充分條件
• B、充分不必要條件
• C、既不充分也不必要條件
• D、充要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)進行判斷即可．

解答： 解：若（a-b）a²＞0，則a≠0且a-b＞0，即a＞b成立．
當(dāng)a=0，b=-1時，滿足a＞b，但（a-b）a²＞0不成立，
∴“（a-b）a²＞0”是“a＞b”的充分不必要條件．
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．