Question

兩圓x²+y²-8x+6y-11=0和x²+y²=100的位置關系．

• A、相離
• B、相交
• C、外切
• D、內切

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：計算題,直線與圓

分析：求出兩圓的圓心坐標和兩個半徑R和r，然后利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，比較d與R-r及d與R+r的大小，即可得到兩圓的位置關系．

解答： 解：x²+y²-8x+6y-11=0化為（x-4）²+（y+3）²=36，又x²+y²=100，
所以兩圓心的坐標分別為：（4，-3）和（0，0），兩半徑分別為R=6和r=10，
則兩圓心之間的距離d=5，
因為10-6＜5＜10+6，即R-r＜d＜R+r，所以兩圓的位置關系是相交．
故選D．

點評：此題考查學生掌握兩圓的位置關系的判別方法，利用運用兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．