【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)
萬件，需另投入流動成本為
萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，
（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時，
（萬元）．通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為5元時，生產(chǎn)的商品能當年全部售完．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產(chǎn)量
（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）寫出當產(chǎn)量為多少時利潤最大，并求出最大值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
其圖像與
軸交于
兩點，且
.
（1）求
的取值范圍；
（2）證明：
；（
為
的導函數(shù)；）
（3）設點C在函數(shù)圖像上，且△ABC為等腰直角三角形，記
求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=(2a1)x ， 若x＞0時總有f(x)＞1，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.1＜a＜2
B.a＜2
C.a＞1
D.0<a<1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：
日期 |
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晝夜溫差 |
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|
就診人數(shù) |
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| 16 |
|
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取
組,用剩下的
組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是
月與
月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)
至
月份的數(shù)據(jù),求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
,
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
的底面
為菱形，且
，
,
（1）求證：平面
平面；
（2）設
是
上的動點，求
與平面
所成最大角的正切值；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800
的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1
寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;
（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為
，答對每個填空題的概率均為
，且每個題答對與否互不影響.
（1）求該同學得80分的概率；
（2）若該同學已經(jīng)答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為
，求
的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為圓
上的動點，定點
，線段
的垂直平分線交線段
于點
．
（1）求動點
的軌跡方程；
（2）記動點
的軌跡為曲線 
，設圓
的切線
交曲線
于
兩點，求
的最大值．
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