【題目】某小學為了解本校某年級女生的身高情況，從本校該年級的學生中隨機選出１００名女生并統計她們的身高（單位： 
），得到如圖頻率分布表：
分組（身高） |
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|
|
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（Ⅰ）用分層抽樣的方法從身高在
和
的女生中共抽取6人，則身高在
的女生應抽取幾人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再隨機抽取2人，求這2人身高都在
內的概率．
【答案】（Ⅰ）4（Ⅱ）
【解析】試題分析: （Ⅰ）根據分層抽樣按比例抽取即可; （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6名女生中，有4人身高在
中，2人身高在
中，從這6人中隨機抽取2人，基本事件共有15個, 其中2人身高都在
內的情況有6種，根據古典概型的公式計算即可.
試題解析:（Ⅰ）身高在
內的女生應該抽取
人．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6名女生中，有4人身高在
中，2人身高在
中，記身高在
中的4人分別為
， 
， 
， 
，身高在
中的2人分別為
， 
．從這6人中隨機抽取2人，基本事件包含
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有15個基本事件．
其中2人身高都在
內的情況有6種，
則2人身高都在
內的概率為
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設要抽查某企業生產的某種品牌的袋裝牛奶的質量是否達標，現從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進行編號，如果從隨機數表第3行第1組開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續向右讀數，隨后讀出的3袋牛奶的編號是________.（下列摘取了隨機數表第1行至第5行）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點O為極點， 
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知過點P（1，1）的直線
的參數方程是
（I）寫出直線
的極坐標方程；
（II）設
與圓
相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一戶居民根據以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示.將月用電量落入該區間的頻率作為概率.若每月的用電量在200度以內（含200度），則每度電價0.5元，若每月的用電量超過200度，則超過的部分每度電價0.6元.記
（單位：度，
）為該用戶下個月的用電量，
（單位：元）為下個月所繳納的電費.
（1）估計該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）將
表示為的函數；
（3）根據直方圖估計下個月所繳納的電費
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
有甲、乙、丙、丁四名網球運動員，通過對過去戰績的統計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為
.
（Ⅰ）若甲和乙之間進行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；
（Ⅱ）若四名運動員每兩人之間進行一場比賽，設甲獲勝場次為
，求隨機變量
的分布列及期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
， 
分別是它的左、右焦點，且存在直線
，使
關于
的對稱點恰好是圓
（
）的一條直線的兩個端點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與拋物線
（
）相交于
兩點，射線
， 
與橢圓
分別相交于點
，試探究：是否存在數集
，當且僅當
時，總存在
，使點
在以線段
為直徑的圓內？若存在，求出數集
；若不存在，請說明理由.
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