Question

【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

年級名次 是否近視
近視
不近視

（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全 年級視力在以下的人數；

（2）學習小組成員發現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在名和名的學生進行了調查，得到右表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系?

					7.879

附：

Answer 1

【答案】(1)820；(2) 在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系．

【解析】試題分析：（1）根據等差數列的性質，求出相應的頻率，即可估計；（2）根據表中的數據，利用公式，計算觀測值 ，根據所給表格比較臨界值可得出統計結論.

試題解析：（1）由直方圖可知，第一組有3人，第二組有7人，第三組有27人，

　　　因為后四組的頻數成等差數列，所以后四組的頻數依次為27,24,21,18，所以視力

在以下的頻率為，故全年級視力在以下的人數約為．

（2），

因此在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系．