Question

求函數(shù)f（x）=

x-5

-

24-3x

的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：計(jì)算題

分析：先求出函數(shù)的定義域，然后結(jié)合函數(shù)在定義域上的單調(diào)性即可求解函數(shù)的值域

解答： 解：由題意可得，

x-5≥0 24-3x≥0

解可得，5≤x≤8
∵函數(shù)f（x）=

x-5

-

24-3x

在[5，8]上單調(diào)遞增
故當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取得最小值f（5）=-3
當(dāng)x=8時(shí)，函數(shù)取得最大值f（8）=

3

∴函數(shù)f（x）=

x-5

-

24-3x

的值域?yàn)閇-3，

3

]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)值域的求解，解題的關(guān)鍵是尋求函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)試題