Question

【題目】摩拜單車和小黃車等各種共享單車的普及給我們的生活帶來了便利.已知某共享單車的收費標準是:每車使用不超過1小時（包含1小時）是免費的,超過1小時的部分每小時收費1元（不足1小時的部分按1小時計算,例如:騎行2.5小時收費2元）.現有甲、乙兩人各自使用該種共享單車一次.設甲、乙不超過1小時還車的概率分別為1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為兩人用車時間都不會超過3小時.

（Ⅰ）求甲乙兩人所付的車費相同的概率;

（Ⅱ）設甲乙兩人所付的車費之和為隨機變量求的分布列及數學期望

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）同題意可知所付費用相同即為0,2,4元，即相互獨立事件同時發生的概率。（2）甲乙兩個所付費用之和為 可為0,2,4,6,8, 分清楚每個情況分成多少種互斥事件，再根據相互獨立事件同時發生求得每一類概率。

試題解析：（Ⅰ）所付費用相同即為0,2,4元.

設付0元為

付2元為

付4元為

（Ⅱ）設甲乙兩個所付費用之和為 可為0,2,4,6,8,

隨機變量的分布列是:

數學期望.