Question

【題目】2019年是扶貧的關鍵年，作為產業扶貧的電商扶貧將會迎來更多的政策或扶持．京東、阿里、拼多多、抖音、蘇寧等互聯網公司都紛紛加入電商扶貧．城鄉各地區都展開農村電商培訓，如對電商團隊、物流企業、返鄉創業群體、普通農戶等進行培訓．某部門組織A、B兩個調查小組在開展電商培訓之前先進行問卷調查，從獲取的有效問卷中，針對25至55歲的人群，接比例隨機抽取400份，進行數據統計，具體情況如下表：

	A組統計結果		B組統計結果
	參加電商培訓	不參加電商培訓	參加電商培訓	不參加電商培訓
	50	25	45	20
	35	43	30	32
	20	60	20	20

（1）先用分層抽樣的方法從400人中按“年齡是否達到45歲”抽出一個容量為80的樣本，將“年齡達到45歲”的被抽個體分配到“參加電商培訓”和“不參加電商培訓”中去。

①這80人中“年齡達到45歲且參加電商培訓”的人數；

②調查組從所抽取的“年齡達到45歲且參加電商培訓”的人員中抽取3人，安排進入抖音公司參觀學習，求這3人恰好是A組的人數X的分布列和數學期望；

（2）從統計數據可直觀得出“參加電商培訓與年齡（記作m歲）有關”的結論．請列出列聯表，用獨立性檢驗的方法，通過比較的觀測值的大小，判斷年齡取35歲還是45歲時犯錯誤的概率哪一個更小？

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）8（2）①見解析②

【解析】

（1）①由分層抽樣可得；②“參加培訓年齡達到45歲”的A組4人，B組4人，可得分布列和期望；（2）分別做出35歲和45歲的列聯表，根據公式計算兩者的概率k，比較概率大小，即可得出結論。

解：（1）①.400人中抽取80人，其中年齡達到45歲且參加培訓的有人，

②.抽取的A組人年齡達到45歲參加培訓的有4人，所以抽取的3人中A組人數X的可能取值為0，1，2，3

，，

，

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

（2）按年齡是否達到35歲，整理數據得到如下列聯表：

	參加電商培訓	不參加電商培訓	合計
未達到35歲	95	45	140
達到35歲	105	155	260
合計	200	200	400

所以時，的觀測值

按年齡是否達到45歲，整理數據得到如下列聯表：

	參加電商培訓	不參加電商培訓	合計
未達到45歲	160	120	280
達到45歲	40	80	120
合計	200	200	400

所以時，的觀測值

因為，欲使犯錯誤的概率盡可能小，取．