【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為
的函數： 
（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數
的分布列和數學期望．
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【題目】給出下列四個命題：
（1）命題“若 
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
（2）命題p：x∈R，sinx≤1．則￢p：x0∈R，使sinx0＞1；
（3）“ 
”是“函數y=sin（2x+）為偶函數”的充要條件；
（4）命題p：“x0∈R，使 
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知數列{an}是等比數列，且a2013+a2015= 
dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（ ）
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2
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【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）用定義證明函數f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數；
（2）若x∈[1，2]，求函數f（x）的值域；
（3）若g（x）= 
，且當x∈[1，2]時g（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】函數f（x）的定義域為R，f（﹣2）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+6的解集為（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）
C.（﹣2，+∞）
D.（﹣∞，+∞）
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【題目】定義在
上的偶函數
，其導函數為
，若對任意的實數
，都有
恒成立，則使
成立的實數的取值范圍為（ �。�
A. 
B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）
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【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的側面ACC1A1是正方形，AC=BC，點O是側面ACC1A1的中心，∠ACB= 
，M在棱BC上，且MC=2BM=2． 
（1）證明BC⊥AC1；
（2）求OM的長度．
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【題目】已知函數f（x）= 
（b≠0且b是常數）．
（1）如果方程f（x）=x有唯一解，求b值．
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函數；
（3）若函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，求負數b的取值范圍．
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【題目】若函數y=ax在區間[0，2]上的最大值和最小值的和為5，則函數y=logax在區間[ 
，2]上的最大值和最小值之差是（ ）
A.1
B.3
C.4
D.5
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