Question

數列{a_n}中，若S_n=2n²+3n，則a_n的表達式為（　　）

• A、a_n=4n+1
• B、a_n=2n-5
• C、a_n=

  -3，(n=1) 2n-4，(n≥2)

• D、a_n=

  -3，(n=1) n-6，(n≥2)

Answer 1

考點：數列的求和

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：根據和an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，求出a_n的表達式．

解答： 解：由題意得，數列前n項的和為S_n=2n²+3n，
當n=1時，a₁=S₁=2+3=5，
n≥2時，S_n-S_n-1=（2n²+3n）-[2（n-1）²+3（n-1）]=4n+1，
把n=1代入上式可知，上式成立，
所以a_n=4n+1，
故選：A．

點評：本題考查數列通項公式的求法，即利用an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解，注意驗證n=1時是否成立．