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已知x，y滿足不等式
x-y≥0
x+y-2≤0
y≥0
，那么z=2x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，代入最優解的坐標得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y≥0
x+y-2≤0
y≥0
作出可行域如圖，

由z=2x+y，得y=-2x+z，由圖可知，當直線y=-2x+z過A（2，0）時，直線在y軸上的截距最大，z最大等于2×2+0=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

班級需要在甲、乙、丙三位同學中隨機的抽取兩位參加一項活動，則正好抽到的是甲乙的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
5
C、
1
3
D、
4
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x-
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=sin3x的圖象可由y=sin（3x-
π
3
）的圖象通過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在半徑為1的半圓中，作如圖所示的等腰梯形ABCD，CE垂直下底AD于E，設DE=x（0＜x＜1），CE=h，梯形ABCD的周長為L．
（1）求h關于x的函數解析式，并指出定義域；
（2）試寫出L與關于x的函數解析式，并求周長L的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-
1
2x

（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩條平行線分別經過點（3，0）和（0，4），它們之間的距離為d，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-1）（2
x
-1）（x＞0），則f′（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數70.3，0.37，ln0.3從大到小的順序是（　　）
A、70.3，ln0.3，0.37
B、70.3，0.37，ln0.3
C、ln0.3，70.3，0.37
D、0.37，70.3，ln0.3

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同步練習冊答案
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