Question

設P，Q是兩個非空集，定義集合間的一種運算“”：PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=

4-x2

}，Q={y|y=4^x，x＞0}，則PQ=（　�。�

• A、[0，1]∪（4，+∞）
• B、[0，1]∪（2，+∞）
• C、[1，4]
• D、（4，+∞）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出P與Q中y的范圍，分別確定出P與Q，求出P與Q的交集、并集，利用題中的新定義求出所求集合即可．

解答： 解：由P中y=

4-x2

，得到0≤y≤2；
由Q中y=4^x，x＞0，得到y＞1，
∴P=[0，2]，Q=（1，+∞），
∴P∪Q=[0，+∞），P∩Q=（1，2]，
則PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}=[0，1]∪（2，+∞）．
故選：B．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．