Question

不等式

2

x+2

＜x+1的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：運(yùn)用移項(xiàng)、通分和因式分解，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，由二次不等式的解法即可得到．

解答： 解：不等式

2

x+2

＜x+1即為

x2+3x

x+2

＞0，
即為

x+2＞0 x(x+3)＞0

或

x+2＜0 x(x+3)＜0

，
即

x＞-2 x＞0或x＜-3

或

x＜-2 -3＜x＜0

，
則x＞0或-3＜x＜-2．
則解集為（-3，-2）∪（0，+∞）．
故答案為：（-3，-2）∪（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，考查二次不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．