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A是⊙O內一點，P在圓上，AP的垂直平分線交OP于Q，則Q的軌跡
 
，若A是⊙O外一點呢
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用線段AP的垂直平分線的性質，結合橢圓、雙曲線的定義，即可得出結論．
解答： 解：∵A為⊙O內一定點，P為⊙O上一動點線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，
則QA=QP，則QA+Q0=QP+QO=OP=R
即動點Q到兩定點O、A的距離和為定值（大于OA），
根據橢圓的定義，可知點Q的軌跡是：以O，A為焦點，R為長軸長的橢圓；
∵A為⊙O外一定點，P為⊙O上一動點，線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，
則QA=QP，則QA-Q0=QP-QO=OP=R，
即動點Q到兩定點O、A的距離差為定值，
根據雙曲線的定義，可知點Q的軌跡是：以O，A為焦點，R為實軸長的雙曲線的一支．
故答案為：以O，A為焦點，R為長軸長的橢圓；以O，A為焦點，R為實軸長的雙曲線的一支．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查線段AP的垂直平分線的性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到g（x）=cos（2x+
π
6
），則φ的值為（　　）
A、-
2π
3
B、-
π
3
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
2
x+2
＜x+1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察以下等式：
1=1 
1+2=3
1+2+3=6  
1+2+3+4=10
1+2+3=4+5=15
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
13+23+33+43+53=225
可以推測13+23+33+…+n3=
 
（用含有n的式子表示，其中n為自然數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（ y-4）2=25交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是（　　）
A、x-2y+3=0
B、2x+y-4=0
C、x-y+1=0
D、x+y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）在某一個周期的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：
x
2π
3
x1
8π
3
x2x3
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（ωx+φ）020-20
（Ⅰ）求x1，x2，x3的值及函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移π個單位，可得到函數g（x）的圖象，求函數y=f（x）•g（x）在區間（0，
5π
3
）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3，且f（1）=-3，則實數a等于（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln
1
|x|
與y=
-x2+1
在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA：tanB：tanC=1：2：3，求
AC
AB
．

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