Question

若函數f（x）=cos

x+θ

2

（0≤θ＜2π）為奇函數，則θ等于（　　）

• A、0
• B、

  π

  2

• C、π
• D、

  3π

  2

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據奇函數的定義即可得到

解答： 解：∵函數f（x）=cos

x+θ

2

（0≤θ＜2π）為奇函數，
∴f（-x）=f（x）
∴cos

-x+θ

2

=-cos

x+θ

2

=cos（π-

x+θ

2

），
∴

-x+θ

2

=π-

x+θ

2

，
解得θ=π，
故選：C，

點評：本題考查了奇函數的定義以及三角函數的性質，屬于基礎題