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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
七個同學排成一列縱隊進行廣播操表演，其中三位同學穿白衣服，四位同學穿紅衣服，若除最前面的一個同學外，其余每個同學看見前面的同學穿紅衣服的人數比穿白衣服的人數多．那么所有滿足條件的不同排法總數是（　　）
A、840B、720
C、600D、576
考點：排列、組合的實際應用
專題：排列組合
分析：先排列好穿紅衣服的，再根據條件分為6類，根據分類計數原理可得答案
解答： 解：從前往后的排列，根據題意分為6類，
當為紅紅白紅白紅白時，有A44•A33=144，
當為紅紅紅白白紅白時，有A44•A33=144，
當為紅紅紅白紅白白時，有A44•A33=144，
當為紅紅白紅紅白白時，有A44•A33=144，
當為紅紅紅紅白白白時，有A44•A33=144，
根據分類計數原理得，滿足條件的排法有5×144=720
故選：B
點評：本題考查了分類計數原理，如何分類是關鍵，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，Sn是其前n項的和，求證S6，S12-S6，S18-S12也成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{（-1）n•n}的前2015項的和S2015為（　　）
A、-2013B、-1008
C、2013D、1008

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到g（x）=cos（2x+
π
6
），則φ的值為（　　）
A、-
2π
3
B、-
π
3
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα-cosβ=
1
2
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中運算的結果為向量
AC1
的共有（　　）
①（
AB
+
BC
）+
CC1
；②（
AB
+
AD
）+
AA1
；③（
AB
+
BD
）+
DC1
；④（
AA1
+
A1B1
）+
A1D1
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定點F1（-3，0），F2（3，0），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=6，則動點P的軌跡是（　　）
A、橢圓B、線段
C、雙曲線D、橢圓或線段

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
2
x+2
＜x+1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3，且f（1）=-3，則實數a等于（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

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