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設函數y＝f(x)滿足對任意的x∈R，f(x)≥0且f²(x＋1)＋f²(x)＝9.已知當x∈[0，1)時，有f(x)＝2－|4x－2|，則f

＝________．

由題知f

＝2，因為f(x)≥0且f²(x＋1)＋f²(x)＝9，故f

＝

，f

＝2，f

＝

，如此循環得f

＝f

＝

，即f

＝

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.
(1)求證：函數f(x)－g(x)必有零點；
(2)設函數G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝

t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式；
(2)求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當x∈[0，1]時f(x)＝x³.又函數g(x)＝|xcos(πx)|，則函數h(x)＝g(x)－f(x)在

上的零點個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y∈R，且4xy＋4y²＋x＋6＝0，則x的取值范圍是 ( )

A．－3≤x≤2	B．－2≤x≤3
C．x≤－2或x≥3	D．x≤－3或x≥2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

知函數y=f(x)的值域為C,若函數x=g(t)使函數y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)

A．f(x)=2x+b,x∈R,x=

B．f(x)=e^x,x∈R,x=cost

C．f(x)=x²,x∈R,x=e^t

D．f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數關系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝

若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本為C(x),當年產量不足80千件時,C(x)=