【題目】平面直角坐標系中，矩形
，
、
、
，將矩形折疊，使O點落在線段
上，設折痕所在直線的斜率為k，則k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年初，某市為了實現教育資源公平，辦人民滿意的教育，準備在今年8月份的小升初錄取中在某重點中學實行分數和搖號相結合的錄取辦法．該市教育管理部門為了了解市民對該招生辦法的贊同情況，隨機采訪了440名市民，將他們的意見和是否近三年家里有小升初學生的情況進行了統計，得到如下的2×2列聯表.
贊同錄取辦法人數 | 不贊同錄取辦法人數 | 合計 | |
近三年家里沒有小升初學生 | 180 | 40 | 220 |
近三年家里有小升初學生 | 140 | 80 | 220 |
合計 | 320 | 120 | 440 |
（1）根據上面的列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學生有關；
（2）從上述調查的不贊同小升初錄取辦法人員中根據近三年家里是否有小升初學生按分層抽樣抽出6人，再從這6人中隨機抽出3人進行電話回訪，求3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學生的概率.
附：
，其中
.
P( | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】一個三棱錐是正三棱錐的充要條件是（ ）
A.底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形
B.各個面都是正三角形
C.三個側面是全等的等腰三角形
D.頂點在底面上的射影為重心
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古達數學名著《九章算術-商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉觸，陽馬居二，鱉屬居一.不易之率也。合兩鱉觸三而一，驗之以基，其形露矣，”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示 圖中網格紙上小正方形的邊長為
. 則對該兒何體描述：
①四個側面首飾直角三角形
②最長的側棱長為
③四個側面中有三個側面是全等的直角三角形
④外接球的表面積為
其中正確的個數為（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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【題目】對于復數
（
為虛數單位），定義
，給出下列命題：①對任何復數z，都有
，等號成立的充要條件是
；②
：③若
，則
：④對任何復數
，不等式
恒成立，其中真命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】從金山區走出去的陳馳博士，在《自然—可持續性》雜志上發表的論文中指出：地球正在變綠，中國通過植樹造林和提高農業效率，在其中起到了主導地位．已知某種樹木的高度
(單位：米)與生長年限
（單位：年，tN*）滿足如下的邏輯斯蒂函數：
，其中e為自然對數的底數. 設該樹栽下的時刻為0. 
（1）需要經過多少年，該樹的高度才能超過5米？（精確到個位）
（2）在第幾年內，該樹長高最快？
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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，點M是棱CD的中點．
（1）求異面直線B1C與AC1所成的角的大小；
（2）是否存在實數m，使得直線AC1與平面BMD1垂直？說明理由；
（3）設P是線段AC1上的一點（不含端點），滿足
λ，求λ的值，使得三棱錐B1﹣CD1C1與三棱錐B1﹣CD1P的體積相等．
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