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某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：如圖所示，該幾何體是正方體的內接正四棱錐．因此此幾何體的外接球的直徑2R=正方體的對角線
3
，利用球的表面積計算公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，該幾何體是正方體的內接正四棱錐．
因此此幾何體的外接球的直徑2R=正方體的對角線
3
，
其表面積S=4πR2=3π．
故選：A．
點評：本題考查了正方體的內接正四棱錐、球的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|y=
3-x2
}，N={y|y=2sin（2x+
π
4
）-1，x∈R}，且M、N都是全集U的子集，則右圖Venn中陰影部分表示的集合為（　　）
A、[-3，-
3
）
B、（1，
3
]
C、[-3，-
3
）∪（1，
3
]
D、[-3，-
3
]∪（1，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

|2x+2|-|2x-2|≤a恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4）
B、[4，+∞）
C、[-4，+∞）
D、（-4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為某市地鐵乘客的月人均乘坐地鐵費用支出的頻率分布直方圖，若按直方圖中的五段分層，并使用分層抽樣方法從該市地鐵乘客中抽取40人參加聽證會，則所抽取的40人中月人均乘坐地鐵費用支出在[100，150）的人數為（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數f（x），對任意兩個不相等的實數x1，x2，都有x1（f（x1）-f（x2））＞x2（f（x1）-f（x2）），則稱函數f（x）為“H函數”．下列函數是“H函數”的是（　�。�
A、y=x2
B、y=-ex+1
C、y=2x-sinx
D、y=lg|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，∠BCA=90°，AB=1，過C作CD⊥AB于D，過A作AE⊥AC，CD的延長線交AE于E，設∠B=θ，θ是變量．
（1）求證：CD-DE=tanθ•cos2θ；
（2）記y=
6
5
(CA+CB)-CD，求y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1
（1）求函數y=f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心；
（2）求函數f（x）在區間[0，
2π
3
]上的取值范圍；
（3）若x∈[0，m]時，有y=f（x）的值域為[1，2]，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a2=2，a4=4，各項為正數的等比數列{bn}中，b1=1，b1+b2+b3=7．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=
an
bn
，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設方程x2+y2+2ax+2by+a2=0表示圓，則下列點中，必位于圓外的點是（　　）
A、（0，0）
B、（1，0）
C、（a，b）
D、（a，-b）

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