【題目】對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數據如下：
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數據的平均數、極差、方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？
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【題目】某科研小組研究發現：一棵水蜜桃樹的產量
（單位：百千克）與肥料費用
（單位：百元）滿足如下關系：
，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）
百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為
（單位：百元）.
（1）求利潤函數的函數關系式，并寫出定義域；
（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，平面
平面，
、
分別為
、
中點，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使
平面
？若存在，指出點的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投中目標的概率為
，乙每次投中目標的概率為
，假設兩人投籃是否投中相互之間沒有影響，每次投籃是否投中相互之間也沒有影響。
（1）求甲至少有一次未投中目標的概率；
（2）記甲投中目標的次數為
，求的概率分布及數學期望；
（3）求甲恰好比乙多投中目標2次的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的各項排成如圖所示的三角形數陣，數陣中每一行的第一個數
構成等差數列
，
是的前
項和，且
，
.
(1)若數陣中從第3行開始每行中的數按從左到右的順序均構成公比為正數的等比數列，且公比相等，已知
，求
的值；
(2)設
，當
時，對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
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【題目】下列有關命題的說法正確的有（ ）
（1）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
（2）“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件；
（3）若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題．
（4）命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
A.1個B.2個C.3個D.4個
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