Question

有4個編號分別為1、2、3、4的小球全部放入同樣編號為1、2、3、4的4個盒子中，每個盒子只能放一個球，則有且只有一個小球和盒子編號相同的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：總的方法為4的全排列，其中有且只有一個小球和盒子編號相同的有8種，由概率公式可得．

解答： 解：4個球放到4個盒子共有

A

4 4

=24種方法，
其中有且只有一個小球和盒子編號相同的有

C

1 4

•2=8種，
（不妨設1號球放到了1號盒，則另外3個球的放置只有342和423兩種）
∴所求概率為P=

8

24

=

1

3

故選：B

點評：本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎題．