Question

函數y=sin（-2x+

π

3

）的單調增區間是

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據 函數y=sin（-2x+

π

3

）=-sin（2x-

π

3

），本題即求函數y=sin（2x-

π

3

）的單調減區間，再根據正弦函數的單調性，求得函數y=sin（2x-

π

3

）的單調減區間．

解答： 解：∵函數y=sin（-2x+

π

3

）=-sin（2x-

π

3

），故本題即求函數y=sin（2x-

π

3

）的單調減區間．
令2kπ+

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得kπ+

5π

12

≤x≤kπ+

11π

12

，
故函數y=sin（2x-

π

3

）的單調減區間為[kπ+

5π

12

，kπ+

11π

12

]，k∈z，
故答案為：[kπ+

5π

12

，kπ+

11π

12

]，k∈z．

點評：本題主要考查正弦函數的單調性，誘導公式，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．