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直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點個數是（　　）
A、1B、2C、1或2D、0
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，然后判斷直線與雙曲線的交點個數即可．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為：y=±
b
a
x，因為直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線平行，
在y軸上的焦距為3，所以直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點個數是：1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線方程的簡單性質，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
ex-1
+tanx，求f（-1）+f（1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y=x交拋物線y=-x2+bx+c對稱軸右側的拋物線于點P，連接PA、PC，設△AOP的面積為S1，△COP的面積為S2．
（1）①若A、C兩點坐標分別為（2，0），（0，3），求拋物線y=-x2+bx+c的解析式；
②試判斷S1與S2之間的關系，并說明理由；
（2）將（1）中的拋物線沿x軸正方向平移，在平移過程中，是否存在點P，使S1=2S2，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′和A′D所成角為（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理做）已知向量
a
=（cos
3x
4
，-sin
3x
4
），
b
=（cos
5x
4
，sin
5x
4
），x∈[0，
π
2
]
（1）當x=
π
4
時，求(
a
•
b
)2015+2015|
a
+
b
|的值；
（2）若函數f（x）=
a
•
b
-
1
2
λ|
a
+
b
|的最小值為-
3
2
，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD上，且滿足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，過E、F、G的平面交AD于點H．
（1）求AH：HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（-2x+
π
3
）的單調增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二元一次不等式Ax+By+C＞0表示的平面區域時直線Ax+By+C=0的上方區域．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），且f（1）=2，則f（2013）+f（2015）=
 
．

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