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(本小題滿分10分)
在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球. 求：
(1)最多取兩次就結束的概率；
(2)整個過程中恰好取到2個白球的概率；

(1)設取球次數為ξ，則

.
所以最多取兩次的概率

……………………5分
(2)由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，所以恰有兩次取到
白球的概率為

……………………10分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）美國次貸危機引發全球金融動蕩，波及中國滬深兩大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自隨機購買1只（假定購買時，每只股票的基本情況完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個零件是精品的概率為

，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為

（I）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工該零件的精品數多于師父的概率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為

，現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取兩次，若兩人中有一人首先取到白球時則終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求甲取到白球的概率；
（3）求取球4次終止的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（1）若-2

（a,b∈Z），求等式

＞0的解集為R的概率;
（2）若

，求方程

=0兩根都為負數的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設不等式組

確定的平面區域為U，

確定的平面區域為V．（Ⅰ）定義坐標為整數的點為“整點”．
在區域U內任取3個整點，
求這些整點中恰有2個整點在區域V的概率；
（Ⅱ）在區域U內任取3個點，記此3個點在區域V的個數為X，
求X的概率分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
把一顆骰子拋擲2次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為

，第二次出現的點數為

．
（1）求點數之和為

的概率；
（2）設直線

，圓

，求直線

與圓

相離的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)已知

展開式中各項的系數之和比各項的二項式系數之和大992.

（Ⅰ）求展開式中二項式系數最大的項；（Ⅱ）求展開式中系數最大的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個四位數字的數，前兩位數字之積恰好等于后面兩位數，則稱這個數為“吉積數”．如“0900”，“1909”，“9218”等都為“吉積數”．某地汽車牌照某批次的號碼前兩位是固定的英文字母，后面是四位數字，丁先生買了新車，給汽車上牌照時最多有三次選擇機會（有放回地隨機選擇號碼）．丁先生選號時剛好是選這批號碼的第一位，如果他想選一個末尾數字沒有4的“吉積數”，則丁先生成功的最大概率最接近的值為

A．3%

B．1%

C．0.88%

D．2.64%

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