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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
i
，
j
是兩個不共線向量，已知
AB
=3
i
+2
j
，
CB
=
i
+k
j
，
CD
=-2
i
+3
j
，若A，B，D三點共線，則實數k的值為
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：首先，得到向量
BD
的表達式，然后，根據
AB
=λ
BD
，確定實數k的取值情況．
解答： 解：∵
AB
=3
i
+2
j
，
CB
=
i
+k
j
，
CD
=-2
i
+3
j
，
∴
BD
=-
CB
+
CD

=-3
i
+（3-k）
j
，
∵A，B，D三點共線，
∴
AB
=λ
BD
，
∴
-3λ=3
(3-k)λ=2
，
∴λ=-1，k=5
故答案為：5．
點評：本題重點考查了向量共線條件應用、向量的基本運算等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正數項數列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n∈N*），經歸納猜想可得這個數列的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將以下三段論補充完整：
 
．（大前提）
a⊥α，b⊥α．（小前提）
a∥b．（結 論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=f（x）的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：
（1）函數y=f（x）在區間（3，5）內單調遞增；
（2）函數y=f（x）在區間（-
1
2
，3）內單調遞減；
（3）函數y=f（x）在區間（-2，2）內單調遞增；
（4）當x=-
1
2
時，函數y=f（x）有極大值；
（5）當x=2時，函數y=f（x）有極大值；
則上述判斷中正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-2sinxcosx
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=2log52，b=211，c=(
1
2
)-0.8，則a，b，c的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與1000°的角終邊相同且絕對值最小的角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=5，an+1=（1+
1
n
）an，則（　　）
A、an=3n+2
B、an=6n-1
C、an=5n
D、an=4n+1

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