【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
．已知點
在拋物線
上，點
在上，
是邊長為4的等邊三角形．
（1）求
的值；
（2）若直線
是過定點
的一條直線，且與拋物線交于
兩點，過
作的垂
線與拋物線交于
兩點，求四邊形
面積的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，為調查該校學生每則平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）.調查部分結果如下
列聯表：
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | 35 | ||
每周平均體育運動時間超過4小時 | 30 | ||
總計 | 200 |
（1）完成上述每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”；
（2）已知在被調查的男生中，有5名數學系的學生，其中有2名學生每周平均體育運動時間超過4小時，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰有1人“每周平均體育運動時間超過4小時”的概率.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數，
），在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程是
，等邊
的頂點都在上，且點
，
，
依逆時針次序排列，點的極坐標為
.
（1）求點，，的直角坐標；
（2）設
為上任意一點，求點到直線
距離的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：
①函數f（x）=2a2x-1-1的圖象過定點（
，-1）；
②已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實數a=-1或2．
③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；
④若對于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關于直線x=2對稱；
⑤對于函數f（x）=lnx，其定義域內任意x1≠x2都滿足f（
）≥
其中所有正確命題的序號是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，
.
（1）當
時，判斷曲線與曲線的位置關系；
（2）當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于
時，求曲線上到曲線距離為
的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在復數范圍內解方程
（
為虛數單位）
（2）設
是虛數，
是實數，且
（i）求
的值及的實部的取值范圍；
（ii）設
，求證：
為純虛數；
（iii）在（ii）的條件下求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的個數是（ ）
①若直線
平面
，直線
，則
；②若直線l和平面內的無數條直線垂直，則直線l與平面必相交；③過平面外一點有且只有一條直線和平面垂直；④過直線外一點有且只有一個平面和直線a垂直
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；
(2)求函數的單調區間與極值．
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