Question

【題目】下列命題中，正確的命題有______.

①回歸直線恒過(guò)樣本的中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；

②若，則事件與是對(duì)立事件；

③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；

④用系統(tǒng)抽樣法從名學(xué)生中抽取容量為的樣本，將名學(xué)生從編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成組（號(hào)，號(hào)，……，號(hào)），若第組抽出的號(hào)碼為，則第一組中用抽簽法確定的號(hào)碼為號(hào).

Answer 1

【答案】④

【解析】

由回歸直線的特點(diǎn)，可判斷①；考慮幾何概型，可判斷②；由方差的定義可判斷③；由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可判斷④.

解：回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，不一定過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；
若，則事件與不一定是對(duì)立事件，比如將一根針投入分成兩部分的正方形區(qū)域（不含邊界），可得投入這兩個(gè)區(qū)域的概率和為1，但這兩個(gè)事件不對(duì)立，故②錯(cuò)誤；
一組數(shù)據(jù)的方差一定是非負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)誤；
用系統(tǒng)抽樣法從名學(xué)生中抽取容量為的樣本，將名學(xué)生從編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成組（號(hào)，號(hào)，……，號(hào)），若第組抽出的號(hào)碼為，則第一組中用抽簽法確定的號(hào)碼為12615×8＝6號(hào)，故④正確.
故答案為：④.