Question

【題目】2018年秋季，我省高一年級全面實行新高考政策，為了調查學生對新政策的了解情況，準備從某校高一三個班級抽取10名學生參加調查.已知三個班級學生人數分別為40人，30人，30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按三個班級依次統一編號為1,2，…，100；使用系統抽樣，將學生統一編號為1,2，…，100，并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

關于上述樣本的下列結論中，正確的是（ ）

A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣

C. ①④都可能為系統抽樣 D. ②③都不能為系統抽樣

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意，結合三種抽樣方法得到數據的特點是：系統抽樣方法得到的數據每個數據與前一個數據的差都是10，分層抽樣方法得到的數據在1--40之間的有4個，41—70之間的有3個，71—100之間的有3個；依次分析四組數據，即可得出結果.

對于①，既滿足系統抽樣的數據特征，又滿足分層抽樣的數據特征，所以可能是分層抽樣或系統抽樣；

對于②，只滿足分層抽樣的數據特征，所以可能是分層抽樣；

對于③，既滿足系統抽樣的數據特征，又滿足分層抽樣的數據特征，所以可能是分層抽樣或系統抽樣；

對于④，只滿足分層抽樣的數據特征，所以可能是分層抽樣；

故選A.