【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|= 
，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．
【答案】
（1）解：圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
圓心 C（1，2），半徑 
，
則圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離為：
由于 
，則 
，
有 
，
∴ 
，解得m=4
（2）解：假設存在直線l：x﹣2y+c=0，
使得圓上有四點到直線l的距離為 
，
由于圓心 C（1，2），半徑r=1，
則圓心C（1，2）到直線l：x﹣2y+c=0的距離為：
，
解得 
【解析】（1）圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離為 
，由此解得m=4．（2）假設存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，由于圓心 C（1，2），半徑r=1，由此利用圓心C（1，2）到直線l：x﹣2y+c=0的距離，能求出c的范圍．
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位:千元)對年銷售量
（單位: 
)和年利潤
（單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
表中
.
（1）根據散點圖判斷
與
哪一個適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程；
（3）已知這種產品的利潤
與
的的關系為
.根據（2）的結果回答下列問題：
（ⅰ）年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
（ⅱ）年宣傳費
為何值時，年利潤的預報值最大？
附:對于一組數據
，其回歸直線
的的斜率和截距的最小二乘估計為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現要從中截取一個內接等腰 梯形部件ABCD，設梯形部件ABCD的面積為
平方米．
（1）按下列要求寫出函數關系式：
①設
（米），將表示成
的函數關系式；
②設
，將表示成
的函數關系式．
（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是首項為正數的等差數列，a1a2=3，a2a3=5．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（an+1）2 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4cosωxsin（ωx+ 
）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π． （Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ） 
A.向左平移 
個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向右平移 
個單位長度
D.向左平移 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖某綜藝節目現場設有A，B，C，D四個觀眾席，現有由5不同顏色的馬甲可供現場觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數為 ． 
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