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函數y=2
3
sinxcosx-cos2x的最小正周期為
 
．
考點：三角函數的周期性及其求法,三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用倍角公式將函數進行化簡，即可求出函數的周期．
解答： 解：y=2
3
sinxcosx-cos2x=y=
3
sin2x-cos2x=2y=2（
3
2
sin2x-
1
2
cos2x）=2sin（2x-
π
6
），
則三角函數的周期T=
2π
2
=π，
故答案為：π
點評：本題主要考查三角函數的周期的求解，利用輔助角公式將函數進行化簡是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，0），B，C為圓x2+y2=4上兩點，∠BAC=60°．
（1）求B，C中點軌跡方程．
（2）求△ABC重心軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=2n+5，求數列{an}的通項公式和前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
2
)bn（n∈N*）．若{an}為等比數列，且a1=2，b3=6+b2
（1）求an與bn；
（2）設Cn=
1
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1；
（3）設dn=log2a2n-1，求m，k（m，k∈N*）的值，使得dm+dm+1+dm+2+…+dm+k=65．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（6，x），若
a
∥
b
，則
a
•
b
等于（　　）
A、-20B、-16
C、19D、-18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，如圖所示的△DAB是正三角形，與等腰三角形ABC的公共邊AB=2
3
，且△ABC中，∠ACB=120°
（Ⅰ）當平面ABD⊥平面ABC時，求CD的長；
（Ⅱ）如果△ABC繞邊AB轉動，請你首先描述一下你對直線AB與CD的位置關系的直觀感知，然后運用所學知識證明你的直觀感知．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x
-xm，且f（4）=-
7
2
，求：
（1）m的值；
（2）f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把點P（3，5）按向量
a
（4，5）平移至點P′，則P′的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了改善同學們的就餐環境，學校決定新購進1200張餐桌和2400條桌椅（1張餐桌配2條餐椅），某車間接到了這批桌椅的生產任務，要求在30天內完成交貨，已知該車間有甲、乙兩個小組，甲組有24個工人，乙組有18個工人，無論甲組還是乙組，每個工人每天均能生產餐桌2張或餐椅3條，車間主任安排甲組專門生產餐桌，乙組專門生產餐椅．
（1）甲組每天可生產餐桌
 
張，甲組完成這批餐桌的生產任務需要
 
天；
（2）為了提高效率，車間主任準備從甲組抽調若干工人到乙組，使甲乙兩組每天生產出來的餐桌和桌椅配套，問：車間主任應從甲組抽調多少工人到乙組；
（3）你認為該車間能在規定時間內按時交貨嗎？如果能，請求出最快的交貨時間；如果不能，你認為至少還需要從其他車間調進幾個具有相同生產能力的工人？

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同步練習冊答案
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