Question

已知sin（π-α）=-2sin（

π

2

+α），則

sinα+cosα

sinα-cosα

=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：已知等式左右兩邊利用誘導公式化簡，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數間基本關系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答： 解：∵sin（π-α）=-2sin（

π

2

+α），
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，
則原式=

tanα+1

tanα-1

=

-2+1

-2-1

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．