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數列的前項和記作,滿足
求出數列的通項公式.
(2),且對正整數恒成立,求的范圍;
(3)(原創)若中存在一些項成等差數列,則稱有等差子數列,若 證明:中不可能有等差子數列(已知
(1)  (2)(3)不可能
(1):
    (
作差得到:
所以
所以
所以  
(2):


=+-
=

的最大值為=1

3:證明:因為 是遞增數列,
考察:=
假設存在,使得成等差
,且
又因為,則,矛盾
故:中不可能有某三項成等差數列
中不可能有等差子數列
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數為實常數),已知不等式
對任意的實數均成立.定義數列
數列的前項和.
(I)求的值;
(II)求證:
(III)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
(1)設,求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為Sn,證明:對任意的n,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,觀察下面程序框圖,當時,分別


(1)  試求數列的通項;
(2)  若令求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:且對任意的.
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)是否存在等差數列,使得對任意的成立?證明你的結論

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前n項和, 
(1)求數列的通項公式; 
(2)設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,則a3+a13等于(    )
A.-6B.-4C.0D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}前17項和S17=51,則a7+ a11=          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前和為,且有
,且數列中的每一項總小于它后面的項,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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