Question

4、已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

A、（-1，0）∪（1，3）

B、（-3，-1）∪（0，1）

C、（-1，0）∪（0，1）

D、（-3，-1）∪（1，3）

Answer 1

分析：由f（x）是奇函數得函數圖象關于原點對稱，可畫出y軸左側的圖象，利用兩因式異號相乘得負，得出f（x）的正負，由圖象可求出x的范圍得結果．

解答：解：（1）x＞0時，f（x）＜0，∴0＜x＜1，
（2）x＜0時，f（x）＞0，∴-1＜x＜0，
∴不等式xf（x）＜0的解集為（-1，0）∪（0，1）．
故選C．

點評：由函數的奇偶性得出整個圖象，分類討論的思想得出函數值的正負，數形結合得出自變量的范圍．