Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”時(shí)，在驗(yàn)證n=1正確后，歸納假設(shè)應(yīng)寫成（    ）

A.假設(shè)n=k（k∈N^*）時(shí)，x^k+y^k能被x+y整除

B.假設(shè)n≤k（k≥1）時(shí)，x^k+y^k能被x+y整除

C.假設(shè)n=2k+1（k∈N^*）時(shí)，x^2k+1+y^2k+1能被x+y整除

D.假設(shè)n=2k-1（k∈N^*）時(shí)，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

Answer 1

解析：A、B中的k不一定為正奇數(shù)，C中，k=1時(shí)，n=3，不是從n=1開始，故選D.

答案：D