Question

（5分）（2011•重慶）曲線y=﹣x³+3x²在點（1，2）處的切線方程為（      ）

A．y=3x﹣1

B．y=﹣3x+5

C．y=3x+5

D．y=2x

Answer 1

A

試題分析：根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解：∵y=﹣x³+3x²∴y'=﹣3x²+6x，
∴y'|_x=1=（﹣3x²+6x）|_x=1=3，
∴曲線y=﹣x³+3x²在點（1，2）處的切線方程為y﹣2=3（x﹣1），
即y=3x﹣1，
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．