【題目】5名運動員參加一次乒乓球比賽，每
名運動員都賽
場并決出勝負．設第
位運動員共勝
場，負
場（
），則錯誤的結論是( )
A. 
B. 
C. 
為定值，與各場比賽的結果無關
D. 
為定值，與各場比賽結果無關
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”；
②“
”是“
”的必要不充分條件；
③
命題“，使得
”的否定是：“
，均有
”；
④命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
其中所有正確命題的序號是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】霧霾大氣嚴重影響人們的生活，某科技公司擬投資開發新型節能環保產品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現的虧損，經過市場調查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為
和
，可能的最大虧損率分別為
和
，投資人計劃投資金額不超過9萬元，要求確保可能的資金虧損不超過
萬元．
Ⅰ
若投資人用x萬元投資甲項目，y萬元投資乙項目，試寫出x，y所滿足的條件，并在直角坐標系內作出表示x，y范圍的圖形．
Ⅱ根據
的規劃，投資公司對甲、乙兩個項目分別投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號學生進入30秒跳繩決賽
（B）5號學生進入30秒跳繩決賽
（C）8號學生進入30秒跳繩決賽
（D）9號學生進入30秒跳繩決賽
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線C1的參數方程為
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
,
, 
分別為
的中點，點
在線段
上.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）若為的中點，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）設
，當
為何值時，直線
與平面所成角的正弦值為
，求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，
為側棱
上的點.
（1）求證：
；
（2）若
平面
，求二面角
的大小；
（3）在（2）的條件下，側棱
上是否存在一點
，使得
平面.若存在，求
的值；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區組織居民學習了文明乘車規范.
社區委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查，并將得到的分數整理成如圖所示的統計圖.
（1）求得分在
上的頻率；
（2）求社區居民問卷調查的平均得分的估計值；（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（3）由于部分居民認為此項學習不具有必要性，社區委員會對社區居民的學習態度作調查，所得結果統計如下：（表中數據單位：人）
認為此項學習十分必要 | 認為此項學習不必要 | |
50歲以上 | 400 | 600 |
50歲及50歲以下 | 800 | 200 |
根據上述數據，計算是否有
的把握認為居民的學習態度與年齡相關.
附：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線，的公共點為
.
（Ⅰ）求直線
的斜率；
（Ⅱ）若點
分別為曲線，上的動點，當
取最大值時，求四邊形
的面積.
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