Question

把函數y=

3

cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件根據函數y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的圖象的對稱性，求得m的最小值．

解答： 解：把函數y=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

）的圖象向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象對應的函數的解析式為y=2cos（x+m+

π

6

），
再根據所得圖象關于y軸對稱，可得m+

π

6

=kπ，k∈z，則m的最小值為

5π

6

，
故選：C．

點評：本題主要考查函數y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．