Question

地面上有A，B，C，D四個科研機構在接收嫦娥衛星發回的某類信息，它們兩兩之間可以互相接發信息，由于功率限制，衛星只能隨機地向其中一個科研機構發送信息，每個科研機構都不能同時向兩個或兩個以上的科研機構發送信息，某日四個機構之間發送了三次信息后，都獲得了衛星發回的同一條信息，那么是A接收到該信息后互相聯系的方式共有（　　）

• A、16種
• B、17種
• C、34種
• D、48種

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：由題意分三類，第一類：A直接發送給B，C，D三處，第二類：A直接發送給B，C，D中的兩處，再由其中一處通知第四處，第三類：A直接發送給B，C，D中的一處，再由該處通知另兩處，根據分類計數原理可得

解答： 解：分三類，第一類：A直接發送給B，C，D三處，有

C

3 3

=1（種）．
第二類：A直接發送給B，C，D中的兩處，再由其中一處通知第四處，有

C

2 3

•

C

1 2

=6（種）．
第三類：A直接發送給B，C，D中的一處，再由該處通知另兩處，有

C

1 3

•(

C

1 2

+1)=9（種）．
所以共有1+6+9=16種不同的方式，
故選A．

點評：本題主要考查了分類計數原理，如何分類是關鍵，屬于基礎題