Question

【題目】通過市場調查，得到某種產品的資金投入（單位：萬元）與獲得的利潤（單位：千元）的數據，如表所示

資金投入	2	3	4	5
利潤	2	3	5	6

（1）根據上表提供的數據，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（2）該產品的資金投入每增加萬元，獲得利潤預計可增加多少千元？若投入資金萬元，則獲得利潤的估計值為多少千元？

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）（2）獲得利潤預計增加千元，獲得利潤的估計值為千元

【解析】

（1）利用公式求出，再將樣本中心點代入求出即可求解.

（2）將代入（1）中的回歸直線方程即可求解.

解：（1）

∴，

.

∴線性回歸方程為.

（2）由（1）可知，資金投入每增加萬元，獲得利潤預計增加千元

當時，（千元），

∴當投入資金萬元，獲得利潤的估計值為千元