Question

【題目】某學校為培養學生的興趣愛好，提高學生的綜合素養，在高一年級開設各種形式的校本課程供學生選擇(如書法講座、詩歌鑒賞、奧賽講座等)．現統計了某班50名學生一周用在興趣愛好方面的學習時間(單位：h)的數據，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五組，得到了如下的頻率分布直方圖．

(1)求頻率分布直方圖中m的值及該班學生一周用在興趣愛好方面的平均學習時間；

(2)從[4，6)，[6，8)兩組中按分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)組中的概率．

Answer 1

【答案】（1）m=0.1，平均時間為5.08；（2）

【解析】

(1)首先根據概率之和為1即可計算出的值，然后通過計算每一組的概率乘時間并求和即可計算出平均學習時間；

(2)本題首先可以通過分層抽樣的相關性質來確定以及兩組中所抽取的人數，然后寫出從6人中抽取2人的所有可能事件以及恰有一人在組中的所有可能事件，兩者相除，即可得出結果。

（l）由直方圖可得：，所以，

學生的平均學習時間：；

（2）由直方圖可得：中有人，中有人，

根據分層抽樣，需要從中抽取人分別記為，

從中抽取人分別記為，

再從這人中抽取人，所有的抽取方法有 共15種，

其中恰有一人在組中的抽取方法有

共8種，

所以，從這人中抽取人，恰有人在組中的概率為。