Question

函數f（x）=log₂（-x²+x+6）的單調減區間是（　�。�

• A、(-∞，

  1

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，+∞)
• C、(-2，

  1

  2

  )
• D、(

  1

  2

  ，3)

Answer 1

考點：復合函數的單調性

專題：函數的性質及應用

分析：令t=-x²+x+6＞0，求得函數的定義域，由f（x）=log₂t，本題即求函數t在定義域內的減區間．再利用二次函數的性質可得結論．

解答： 解：令t=-x²+x+6＞0，求得-2＜x＜3，故函數的定義域為（-2，3），
f（x）=log₂t，本題即求函數t在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的減區間為（

1

2

，3），
故選：D．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．