在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑成為M到N的一條“L路徑”。如圖所示的路徑
都是M到N的“L路徑”。某地有三個新建的居民區，分別位于平面xOy內三點
處。現計劃在x軸上方區域（包含x軸）內的某一點P處修建一個文化中心。
（I）寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區，“L路徑”不能進入保護區，請確定點P的位置，使其到三個居民區的“L路徑”長度值和最小。
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（II）P（3,1）處
．
恒成立，求
的取值范圍；
時，解不等式：
．
，
R
時，解不等式
；
恒成立，求k的取值范圍.
的解集為M．
．
時，求函數
的定義域；
的不等式
的解集是R，求
的取值范圍．
的不等式
的解集為
。
的值；
的一個根
，求
．
是實數，試解關于
的不等式：
（1）求不等式
的解集；
的解集是非空集合，求實數m的取值范圍.
,其中
。
時，求不等式
的解集；
的解集為
，求a的值。