Question

已知函數(shù)f（x）=

2x ，    x≤0    2x-1 ，  x＞0

，若f（a）=

1

4

，則實數(shù)a=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，討論a≤0與a＞0時，求出a的值即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=

2x ，    x≤0    2x-1 ，  x＞0

，且f（a）=

1

4

，
∴當a≤0時，2^a=

1

4

，解得a=-2，滿足題意；
當a＞0時，2a-1=

1

4

，解得a=

5

8

，滿足題意；
∴實數(shù)a=-2或

5

8

．
故答案為：-2或

5

8

．

點評：本題考查了分段函數(shù)求值的應用問題，解題時應考慮自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題目．