Question

已知平面點集A={（x，y）|

0≤x≤2 0≤y≤2

}，平面點集B={（x，y）|

y-2x≤0 y+2x-4≤0 y≥0

}，在集合A中任取一點P，則點P落在集合B中的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點：幾何概型

專題：應用題,概率與統計

分析：求出平面點集B={（x，y）|

y-2x≤0 y+2x-4≤0 y≥0

}，面積為

1

2

×2×2=2，平面點集A={（x，y）|

0≤x≤2 0≤y≤2

}，面積為4，即可求出點P落在集合B中的概率．

解答： 解：平面點集B={（x，y）|

y-2x≤0 y+2x-4≤0 y≥0

}，可得交點坐標為（0，0），（2，0），（1，2），三角形的面積為

1

2

×2×2=2，
平面點集A={（x，y）|

0≤x≤2 0≤y≤2

}，面積為4，
∴點P落在集合B中的概率為

2

4

=

1

2

，
故選：C．

點評：本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，根據條件求出相應的面積是解決本題的關鍵．