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古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21…叫作三角形數，它們有一定的規律性，則第22個三角形數為（　　）

A、210	B、276
C、231	D、253

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：求出數列的遞推關系式，利用累加法求解即可．

解答： 解：觀察數據，容易得到如下規律，a_n+1-a_n=n+1，
a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁=n+（n-1）+…+2+1=

n(n+1)

，
因此a₂₂=253．
故選：D．

點評：本題考查數列的遞推關系式的應用，累加法數列求和，考查計算能力．

練習冊系列答案

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設集合A={-1，1，3}，B={a+1，a²+4}，A∩B={3}，則a=

．

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已知函數y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-

＜ϕ＜

）的一段圖象如圖
（1）求該函數的解析式；
（2）求該函數的增區間．

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人同時過生日．

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已知向量

=（x-4，1），

=（x+5，y），x，y∈（0，+∞），且

∥

，則xy取最小值時y的值為（　　）

A、3

B、

C、2

D、1

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要得到函數y=cos

x的圖象，只要將函數y=cos（

x+1）的圖象（　　）

A、向左平移2個單位

B、向右平移2個單位

C、向左平移

個單位

D、向右平移

個單位

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當y=cos⁴x-sin⁴x取最大值時，x值的集合為

．

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2x，x≥1

(x-1)2，x＜1

，若f（x）≥4，則x的取值范圍為

．

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若2sin（

+α）=sin θ+cos θ，2sin²β=sin 2θ，求證：sin 2α+

cos 2β=0．

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