【題目】某人有兩盒火柴,每盒都有
根火柴,每次用火柴時他在兩盒中任取一盒并從中抽出一根,求他發現用完一盒時另一盒還有
根(
)的概率_____.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是定義在
上且滿足如下條件的函數
組成的集合：①對任意的
，都有
②存在常數
使得對任意的
，都有
.
（1）設
問是否屬于？說明理由;
（2）若
如果存在
使得
證明：這樣的
是唯一的；
（3）設
且試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個給定的正
邊形的頂點中隨機地選取三個不同的頂點，任何一種選法的可能性是相等的，則正多邊形的中心位于所選三個點構成的三角形內部的概率為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若同時滿足以下條件：
①
在D上單調遞減或單調遞增；
②存在區間
，使在
上的值域是，那么稱
為閉函數．
（1）求閉函數
符合條件②的區間 ；
（2）判斷函數
是不是閉函數？若是請找出區間；若不是請說明理由；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在區間
上的最大值為4，最小值為1，記為
.
（1）求實數
，
的值；
（2）若不等式
成立，求實數
的取值范圍；
（3）對于任意滿足
的自變量
，
，
，…，
，如果存在一個常數
，使得定義在區間
上的一個函數
，
恒成立，則稱函數為區間上的有界變差函數，試判斷函數
是否是區間
上的有界變差函數，若是，求出
的最小值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是
上的偶函數，對于
都有
成立，且
，當
，
，且
時，都有
.則給出下列命題：①
；②
為函數圖象的一條對稱軸；③函數在
上為減函數；④方程
在
上有4個根；其中正確的命題個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，
為其前
項的和，滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
的前項和為
，數列
的前項和為
，求證：當
，
時
；
（3）已知當，且
時有
，其中
，求滿足
的所有的值.
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