Question

已知二次函數(shù)f（x）=x²+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，則f（m+3）的值為（　　）

• A、正數(shù)
• B、負(fù)數(shù)
• C、0
• D、符號(hào)與a有關(guān)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分類討論當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x²+2x，f（m+3）＞0，f（m+3）＞0，f（m+3）有正有負(fù)，判斷即可．

解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=x²+2x+a，
∴①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x²+2x，
∵f（m）＜0，
∴-2＜m＜0，
m+3＞1，
∴f（m+3）＞0，
②當(dāng)a=-3時(shí)，f（x）=x²+2x-3，
∵f（m）＜0，
∴-3＜m＜1，
即0＜m+3＜4，
∴f（m+3）有正有負(fù)，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，分類討論求解問題屬于中檔題，結(jié)合圖象求解．