已知拋物線方程為
，過點
的直線AB交拋物線于點
、
，若線段
的垂直平分線交
軸于點
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的中心在原點，焦點為F1
，F2（0，
），且離心率
。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標
為
，求直線l的斜率的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線
的焦點
為其一個焦點，以雙曲線
的焦點
為頂點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點
，且
分別為橢圓的上頂點和右頂點，點
是線段
上的動點，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
橢圓
過點P
，且離心率為
，F為橢圓的右焦點，
、
兩點在橢圓
上，且 
，定點
（－4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當
時 ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結論.
（Ⅲ）當、兩點在上運動，且
=6
時
, 求直線MN的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的焦點分別為
，直線
交
軸于點
，且
．
（1）試求橢圓的方程；
（2）過
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形
面積的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分) 如圖，
為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變.
(1)建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；
(2)過D點的直線
l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設
=λ，求λ的取值范圍.
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，點
，
代入拋物線方程可得：
，
，
，則
且
得：
或
。
中心在原點，焦點坐標是
，并且雙曲線的離心率為
。
以雙曲線
，求拋物線的方程.
和圓
的圓心的距離為（ ）
