已知雙曲線
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是
，并且雙曲線的離心率為
。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓
以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，求橢圓的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以
點(diǎn)
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線
對(duì)稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線
與雙曲線的左支交于
，
兩點(diǎn)，另一直線
經(jīng)過
及
的中點(diǎn)，求直線在
軸上的截距
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，并且直線
是拋物線
的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點(diǎn)
的動(dòng)直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn)，試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得以
為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
，直線
，
為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過作直線
的垂線，垂足為點(diǎn)
，且
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線交軌跡于
，
兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)
，已知
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)，并于雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為
，求拋物線的方程和雙曲線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線
的距離為3。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
（
）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為
，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線
相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
，線段
的中點(diǎn)為
，若直線
的斜率為
，求△
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線方程為
，過點(diǎn)
的直線AB交拋物線于點(diǎn)
、
，若線段
的垂直平分線交
軸于點(diǎn)
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）設(shè)橢圓的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),其中一個(gè)頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)
的直線
,使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
滿足
？若存在,求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說明理由．
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由條件知，
，
， 
…………….6分
