Question

不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為

 

．

Answer 1

考點：絕對值不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由絕對值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1對應(yīng)點的距離減去它到2對應(yīng)點的距離，而

3

2

對應(yīng)點到-1的距離減去它到2對應(yīng)點的距離正好等于2，由此求得|x+1|+|x-2|≥2的解集．

解答： 解：由絕對值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1的距離減去它到2對應(yīng)點的距離，
而

3

2

對應(yīng)點到對應(yīng)點到-1的距離減去它到2對應(yīng)點的距離正好等于2，
故不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為 {x|x≥

3

2

}，
故答案為：{x|x≥

3

2

}．

點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．